Die Stiftung bezweckt, das Andenken an das Wirken Heinrich Mosers (1805-1874) als Schaffhauser Industriepionier, Uhrmacher und Uhrenfabrikant sowie das Andenken an das Wirken Henri Mosers (1844-1923) als Forscher, Reisender und Sammler zu erhalten und pflegen sowie den Bezug dieses Wirkens zur Gegenwart bekannt zu machen, insbesondere durch die Veranstaltung von Ausstellungen, die Durchführung von Anlässen und die Herausgabe von Publikationen sowie die Unterstützung und Förderung solcher und ähnlicher Aktivitäten.